当合同签署后对方未按约定支付款项时，可以采取以下措施：
协商：
首先，应当与对方当事人进行协商，要求其履行合同义务并支付款项。在协商过程中，可以明确指出合同条款和对方未履行的义务，以及未履行义务可能带来的后果。
调解：
如果协商无果，可以寻求第三方的帮助，如向调解组织申请调解。调解是一种非正式的争议解决方式，有助于双方达成和解协议。
仲裁：
如果合同中有仲裁条款，可以根据约定向仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种正式的争议解决方式，仲裁裁决具有法律约束力。
诉讼：
如果协商、调解或仲裁均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交起诉状，并按照法院的要求提供相关证据材料。
法律途径：
在采取上述措施的同时，建议咨询专业律师，获取法律支持和建议。律师可以根据具体情况提供专业的法律意见和代理服务。
履行其他合同义务：
如果合同中除了支付款项外，还有其他义务需要履行，守约方可以要求对方一并履行。例如，合同中可能约定了交付货物或提供服务的义务，如果对方未履行这些义务，守约方可以要求对方承担相应的违约责任。
请求赔偿：
如果对方未履行合同义务给守约方造成了损失，守约方可以要求对方承担赔偿责任。赔偿损失的范围可以包括直接损失和间接损失，具体金额需根据实际损失情况和相关法律规定确定。
总之，当合同签署后对方未按约定支付款项时，守约方应当采取积极的措施维护自身权益，包括协商、调解、仲裁和诉讼等。在处理过程中，建议保持沟通并记录证据，以便在必要时提供支持。
